如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为（　　）
A．45°
B．37°
C．60°
D．30°

jieagle 1年前已收到1个回答举报

zrplww77 春芽

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解题思路：根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，推出∠C=∠CAE，根据三角形内角和定理求出即可．

∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴∠C=∠EAC，
∵∠B=90°，∠BAE=16°，
∴2∠C=90°-16°=74°，
∴∠C=37°，
故选B．

点评：
本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：本题考查了线段垂直平分线性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是推出∠C=∠CAE．

1年前

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