从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标（x，y，z），若

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标（x，y，z），若x+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为（　　）
A. 252
B. 216
C. 72
D. 42

物喜或者己悲 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：按余数来分将数分成3类，再考虑各数字的组成情况，从而可求满足条件的点的个数．

按余数来分将数分成3类：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8
0，0，0组成的：4种；0，1，2组成的：4×3×3=36种；1，1，1组成的：1种；2，2，2组成的：1种
加起来一共42种
所以满足条件的点的个数为42×
A33=252
故选A．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查计数原理，考查排列知识，属于基础题．

1年前

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