A是为mn的实矩阵,且A的秩R(A)＜min(m,n)矩阵B=aE+ATA 求a,使得矩阵B正定

A是为m*n的实矩阵,且A的秩R(A)＜min(m,n)矩阵B=aE+AT*A 求a,使得矩阵B正定
你好,希望您能帮我解答这道题.

hjzh_1968 1年前已收到1个回答举报

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皇者之剑幼苗

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首先要看到A^TA是半正定阵,但不是正定阵,所以A^TA的最小特征值是0,B的最小特征值是a,所以B正定的充要条件是a>0

1年前追问

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hjzh_1968 举报

怎么证明AT*A是半正定的

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你能帮帮他们吗

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