矩阵的秩的定义中任取K行K列小于min(m,

微雨燕分飞 1年前 已收到2个回答 举报
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fangwenxue163 幼苗

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在矩阵的秩的定义中用到了无关组向量,涉及到向量运算,那么不同自由度（或者不同维度）的向量如何运算呢?同时在矩阵的秩的另一个定义中用到了行列式的概念,而行列式的要求就是行数列数相等.所以如果取的K行K列构成一个行列式必然的K小于等于min(m,n)；试想取了其中较大的数怎么能构成行列式或者同自由度的向量呢.比如二行一列的矩阵,取K=1,可以找到一个行列式,可是取K=2,你怎么找得到呢?

1年前 追问

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微雨燕分飞 举报

可能在讲详细点？最好举个例子非常感谢！

举报 fangwenxue163

已经举例了啊。你没看到么？再举例一个比如二列一行的矩阵，取K=1，可以找到一个行列式，可是取K=2，你怎么找得到呢？ （2，1），取行列式|2|，或者|1|，难道你还能取出|2,1|这样的行列式啊？（需要其他问题请加815137067，需要文章请看http://cqypfhq.blog.sohu.com/

gadzfadfa 花朵

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看你的题目 是用最高阶非零子式定义矩阵的秩的
那就应该知道什么是k阶子式
k阶子式: 任选矩阵的k行,k列, 这k行k列交叉点上的数构成的行列式就是k阶子式
所以, k不能大于矩阵的行数, 也不能大于矩阵的列数, 所以 k <= min(m,n). [ 你的题目中只说了小于 ]...

1年前

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