已知函数fx=cosx(sinx+cosx),x属于R.(1)请指出f(x)的奇偶性.(2)当x属于[0,90度]时的取

解fx=cosx(sinx+cosx)=cosxsinx+cos²x=1/2sin2x+（1+cos2x）/2
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2sin（x+π/4）+1/2
.(1)请指出f(x)的奇偶性
由f(-x))=cos（-x）sin（-x）+cos²（-x）=-cos（x）sin（x）+cos²（x）≠f（x）或-f（x）
即f(x）即不是奇函数也不是偶函数.
2x属于[0,90度]
即0°≤x≤90°
即45°≤x+45°≤135°
即√2/2≤sin（x+45°）≤1
即1/2≤√2/2sin（x+45°）≤√2/2
即1≤√2/2sin（x+45°）+1/2≤(√2+1)/2
即当x属于[0,90度]时的取值范围.[1,(√2+1)/2]