五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数

ntchengq 1年前 已收到3个回答 举报
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zdelyy 幼苗

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设 a,aq aq^2 aq^3 aq^4.那么 aaqaq^2aq^3aq^4=32 .so (aq^2)^5=32 Hence
aq^2=2.Since a-aq^4=15/2 a-aq^2q^2=15/2 Hence a-2q^2=15/2 .Then
2/q^2-2q^2=15/2,which implies that 4q^4-15q^2-4=0.Then 4q^2=1.Thus q=+-1/2 and a=8.

1年前

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梅妻居士 幼苗

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设这五个数一次为a1,a2,a3,a4,a5. 由题目可知 a1*a2*a3*a4*a5=32 a1-a5=15/2
由等比数列性质可知a1*a5=(a3)^2 a2*a4=(a3)^2 则(a3)^5=32 可推出a3=2 即a1*a5=4
又由于a1-a5=15/2 可算出a1=8 a5=1/2 最后可推出a2=4 a4=1
则这五个数依次为8　4　2　1　1/2

1年前

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石头he小溪 幼苗

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设第一个数为a 公比为q。则五个数积为a*aq*aqq*aqqq*aqqqq=a^5*q^10 （a^5为a的五次方 ）=（a*q^2）^5=32=2^5 可以得出a*q^2=2
a-a*q^4=a（1-q^4）=15/2 根据两个式子可以解出a=8 q=正负1/2 五个数为 8 4 2 1 1/2或者8 -4 2 -1 1/2

1年前

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