如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于（ ）
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于（ ）
A. 5
B. 5
C. 13
D. 9
A. 5B. 5
| 13 |
C. 13
| 13 |
D. 9
| 5 |
赞 付出青春这么多年 幼苗
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解题思路：由AB与CD的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC的面积，进而得到AC与BC的乘积，再由勾股定理得到AC与BC的平方和，利用完全平方公式即可求出AC+BC的值．
∵S△ABC=[1/2]AB•CD=[1/2]AC•BC，AB=13，CD=6，
∴AC•BC=13×6=78，
∵△ABC为直角三角形，
∴根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2=169，
∴（AC+BC）2=AC2+2AC•BC+BC2=169+156=325，
则AC+BC=
325=5
13．
故选：B．
点评：
本题考点： 勾股定理；完全平方公式．
考点点评： 此题考查了勾股定理，以及完全平方公式的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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你能帮帮他们吗