一石子从烟囱顶端自由下落,它第1S内下落的高度是整个下落高度的九分之一,求烟囱的高度?

一石子从烟囱顶端自由下落,它第1S内下落的高度是整个下落高度的九分之一,求烟囱的高度?
可不可以用我的方法：
先算出第一秒和最后一秒的位移.
第1秒：用自由落体位移公式得：5m
最后一秒内：45m
根据第一秒的位移用u平方减u0的平方等于2gx 算出第一秒内的末速度u.
然后根据最后一秒内的位移用u的平方减u0等于2ax算出u0.最后一秒做的是匀加速,可以用这个公式算吧.
然后上列的u可以算作中间一段单位时间的初速度U0.而上列的U0则可以看作是中间一段单位时间内的末速度U.
然后再用公式〔其实自由落体就是初速度为0的匀加速运动〕：U平方减U0平方等于2ax算出中间单位时间内的位移x.
然后就三段时间的x加起来.请问我这样算高度可以么?请指出我错的地方.
对不起忘记打字了：它第一秒下落的高度是最后一秒内下落高度的九分之一.