有关不定积分,换元的疑问∫（1/(1+x^2)）dx令 x=tan(t),dx=sec(t)^2 dt ,则原式=∫cs

有关不定积分,换元的疑问
∫（1/(1+x^2)）dx
令 x=tan(t),dx=sec(t)^2 dt ,
则原式=∫csc(t)^2 dt=-cot(t)+c
错在那里?
长江三叠浪 1年前 已收到2个回答 举报
赞

753951zdd 春芽

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

∫（1/(1+x^2)）dx
令 x=tan(t),dx=(1/cost^2)dt
则∫（1/(1+x^2)）dx
=∫1/(1+tant^2)*(1/cost^2)dt
=∫1dt
=t+c
=arctanx+c

1年前

2

小猫乖宝宝 幼苗

共回答了12个问题 举报

如果按你这样做 那么原式=∫1 dt=t+c也就是等于tan x
你算错了
何必这样呢？不是有公式么？∫（1/(1+x^2)）dx = tanx + c

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com