[1/2]+[1/3]+[2/3]+[1/4]+[2/4]+[3/4]+…+[1/60]+[2/60]+…+[59/60

baidu1926 幼苗

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解题思路：先把分母相同的分数分为一组，通过计算或变形，把每个括号的结果写成分母是2的分数，运用用公式进行计算．

[1/2]+[1/3]+[2/3]+[1/4]+[2/4]+[3/4]+…+[1/60]+[2/60]+…+[59/60]，
=[1/2]+（[1/3]+[2/3]）+（[1/4]+[2/4]+[3/4]）+…+（[1/60]+[2/60]+…+[59/60]）
=[1/2]+1+[3/2]+…+[59/2]
=[1/2]+[2/2]+[3/2]+…+[59/2]
=（1+2+3+4+…+59）÷2
=（1+59）×59÷2÷2
=60×59÷4
=59×15
=885．

点评：
本题考点：分数的巧算．

考点点评：进行合理分组，运用公式，简便计算．

1年前

2

longxiao 幼苗

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原式=1/2+2/2+3/2+4/2+...+59/2
=（1+59）*59/2/2
=15*59
=885

1年前

2

坏孩子虫虫幼苗

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通项公式an=1/2*n
各项和S=（a1+an)*n/2
a1=1/2,an=60*1/2=30
S=(1/2+30)*60/2=915
等差数列，公差1/2，首项1/2，末项30

1年前

2

certainly521 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

等于0.5+1+1.5+2+......+29.5
885

1年前

2

零点三分幼苗

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貌似=0.5+1+1.5+2+......+29.5
不就是等差数列了么？
等于885

1年前

1

刘旋幼苗

共回答了2060个问题举报

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.......+(1/60+2/60+3/60......+59/60)
=1/2+(1+2)/3+...+(1+2+...+59)/60
=1/2+(1+2)/3+(3*(3+1)/2)/4+...+(59*(59+1)/2)/60
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+59/2
=(1+2+...+59)/2
=59*(59+1)/2/2
=59*30/2
=885

1年前

1

mlx8632008 幼苗

共回答了259个问题举报

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/60+2/60+3/60+……+59/60)
=1/2+1+1又1/2+2+……（我们可以发现，每一项的公差都是1/2，所以不计算也可以得出每一项）
=1/2+1+1又1/2+2+2又1/2+……+29又1/2＋30（一共有60个不带括号的项，成对则除以2）
=(1/2+...

1年前

1