如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，已知∠EAD=∠PCA，证明：

解题思路：（1）连结BD，由弦切角定理得∠EAD=∠ABD=∠PCA，由此能证明AD=AB．
（2）由已知得∠ADC=∠ABP，∠PAB=∠ACD，从而△ACD∽△APB，由此能证明DA²=DC•BP．

证明：（1）连结BD，
∵四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，∠EAD=∠PCA，
∴∠EAD=∠ABD=∠PCA，
∴AD=AB．
（2）∵四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，∠EAD=∠PCA，
∴∠ADC=∠ABP，∠PAB=∠ACD，
∴△ACD∽△APB，
∴[AD/BP＝
CD
AB]，又AD=AB，
∴DA²=DC•BP．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查线段长相等的证明，考查DA2=DC•BP的证明，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．

(1)∵过A作圆o的切线交CB的延长线于P
∴∠EAD=∠DCA
又∠EAD=∠PCA（弦切角等于同弧所对圆周角）
∠DCA=∠PCA
∴AD=AB
(2)∵ABCD是圆内接四边形
∴∠D+∠ABC=180°（内接四边形对角互补）
∵∠ABC+∠ABP=180°
∴∠D=∠ABP
∵∠DCA=∠BAP
∴△DCA~△B...