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baidu1 幼苗
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(1)过F作FG⊥DC于G,
则∠FGD=∠FGC=90°
∵正方形ABCD中,BD是对角线,
∴∠BDG=45°,
∵∠FGD=90°,DF=x,
∴FG=DG=
2
2x,
∵正方形ABCD的边长为1,
∴GC=1-
2
2x,
在Rt△FCG中,
CF2=CG2+FG2=(1-
2
2x)2+(
2
2x)2=x2-
2x+1,
∴y=x2-
2x+1(0<x<
2
2);
(2)延长GF交AB于H,
∵∠A=∠ADG=∠DGH=90°,
∴矩形AHGD,
∴AH=DG=
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;勾股定理的逆定理.
考点点评: 此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定以及勾股定理应用等知识,根据已知得出熟练利用勾股定理得出是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗