数学20题，求解法在等要直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D为BC的中点，点E在AC边上，以DE为腰作等腰直角三角
数学20题，求解法
在等要直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D为BC的中点，点E在AC边上，以DE为腰作等腰直角三角形DEF（∠EDF=90°）。连接CF，BF，若CE=1，△CDF的面积为15/2，则BF的长为
在等要直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D为BC的中点，点E在AC边上，以DE为腰作等腰直角三角形DEF（∠EDF=90°）。连接CF，BF，若CE=1，△CDF的面积为15/2，则BF的长为
lemonjj1984 幼苗
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连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，...
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，...
1年前
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