100*101*102*103*104*105*106……*1999*2000*2001*2002 这个乘积末尾有多少0

100*101*102*103*104*105*106……*1999*2000*2001*2002 这个乘积末尾有多少0?
水泽莲 1年前 已收到2个回答 举报

loveserver 幼苗

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这个乘积末尾的0的个数,为两部分.
1.这几个数中10的倍数的数字的末尾0的个数之和.100,200,300,----,2000共有20+2=22个.
2.末尾数字为2和5的乘积的个数.102*105,112*115,--------,1992*1995每组数字能得到1个0,即20个.
所以共42个

1年前

8

czmlg 幼苗

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思路:
先找出末尾为0的数,形如ab0的,算上1个0,形如a00的,算上两个0
在找2与5,因为2*5=10(不必考虑4,8,因为4*10=40,末尾还是1个0),并且每1到10中都有一对2与5,所以只要算100到2002之间有多少个10就可以了
算出以后两项相加

1年前

2
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