若函数f(x)=|x^2/(x^2+1)-a|+4a的最小值等于3,求a

呼噜1 1年前 已收到3个回答 举报

22770103 花朵

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t=2^x +1 ,t >1
y =|1 - 1/t -a | +4a
如果 a=1 ,y= 5a-1 + 1/t >4 ,矛盾
所以 0

1年前

2

hakuggtatanow 幼苗

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2/3
不知道对不对...对,怎么做的先看x^2/(x^2+1),设t=x^2可以化为1-1/(t+1),t≥0
那么x^2/(x^2+1)最大值就渐进于1
假设a<1,则1+3a=3,a=2/3
假设a>1,则5a-1=3,a=4/5,不符,舍去
所以a=2/3一个是最大值,一个是最小值,它们有什么关系呢!貌似|x^2/(x^2+1)-a|是减函数吧......

1年前

2

沐語 幼苗

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3/4

1年前

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