在以o为原点的直角坐标系中,点A（4,-3）为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0

在以o为原点的直角坐标系中,点A（4,-3）为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0
1.求向量AB的坐标
2.求圆x²-6y+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程
howto 1年前 已收到1个回答 举报
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努力吧2008 幼苗

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（2）设点B为（x,y）,因为点A（4,-3）为△OAB的直角顶点和|
AB|=2|
OA|．
所以OA⊥AB且|OB|=5|OA|⇒4(x-4)-3(y+3)=0x2+y2=125​⇒x=10y=5​（因点B的纵坐标大于零另一组舍去）
所以直线OB的方程为y=
12x．
又圆x2-6x+y2+2y=0⇒（x-3）2+（y+1）2=10．
圆心（3,-1）关于直线OB的对称点为（1,3）．
所以圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程为（x-1）2+（y-3）2=10．

1年前

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