请帮我解决一道数学题,已知定义域为（0,正无穷）的函数f（x）满足：（1）当x>1时,f(x)

zhang237661929 1年前 已收到2个回答 举报
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淡淡的草香 幼苗

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由f(xy)=f(x)+f(y)
则令y=1/2,x=1
则f(1/2)=f(1)+f(1/2)
f(1)=0
令x=1/x,y=x
则f(1)=f(1/x)+f(x)
0=f(1/x)+f(x)
则 f(x)=-f(1/x)
任取x1,x2>0,且x1>x2
则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)
=f(x1/x2)
又x1>x2>0
则 x1/x2>1
又当x>1时,f(x)

1年前

9

浪里票风 幼苗

共回答了83个问题 举报

有用
写完整一点吧我
f(xy)=f(x)+f(y),
令x=1，y=a
f(a)=f(1)+f(a）
f(1)=0
所以令x=x y=1/x
f(1)=f(x)+f(1/x）
f（1/x）=-f（x）
所以设0f(x2)-f(x1)=f(x2)+f（1/x1）=f（x2/x1）
因为x1

1年前

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