四年级上册奥数题及答案

有加分吗?
盒子里装着写有1,2,3.134,135的红色卡片各一张,从盒子中任意摸出若干张卡片,并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数,再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内.经过若干次这样的操作后,盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片.已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97,求那张黄色卡片上所写的数.
三张卡片,两张红色的,根据题目的条件,任意多的卡片拿出后,只会放一张黄色卡片的回去,红色卡片只要摸出去,就不会再回到盒子里了,那么这两张红色卡片就是从来没有被摸出来过的,我们可以先把问题简化一下,假装着两张红色的根本就没有存在于盒子里面过,我们的问题简化成下面的问题：
盒子里装着写有1,2,3.134,135（除19,97外）的红色卡片各一张,从盒子中任意摸出若干张卡片,并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数,再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内.经过若干次这样的操作后,盒内还剩下一张黄色卡片.求那张黄色卡片上所写的数.
问题简化了,就剩下一张了,是多少呢?凭直觉是各个数的和除以17的余数,对不对呢?
卡片太多了,又是红的,又是黄的,太绕了,先从最简单的情况来分析：
盒子里装着写有“1”的红色卡片,从盒子中摸出这张卡片,并算出这张卡片上的数除以17的余数,再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内.求那张黄色卡片上所写的数.
问题太简单了,答案无疑是 1.
再稍微复杂一点,如果盒子里面的只有5张红色卡片,分别是从1,2,3,4,5 时,5张卡片的总和15,比17还小,无论摸出多少张,和都不够17,再写回去的黄色卡片一定是摸出来的几张卡片的和,例如：
盒子：1,2,3,4,5
摸出：1,3,4,5
写回：13
盒子（新）：2,13（黄）
摸出：2,13
写回：15
盒子（新）：15 （黄）
经过上面的两个个模拟步骤,盒子里面的卡减少了（5张变为1张）,但是所有的卡上的数的总和是不变的,还是15.也就是说,摸出来的数的总和小于17时,写回黄色卡片上的数就是原来的数的和.上述的过程最后剩下一张黄色卡片时,卡片上的数的内容就是原来的数的和.
再复杂一点,如果摸出来的数的和,大于17时,模拟过程如下：
盒子：11,12,13,14,15 (总和 65)
摸出：11,13 (总和 24)
写回：7 (24/17 = 1 余 7)
盒子（新）：12,14,15,7（黄） (总和 48,比第一次少了17)
摸出：12,14,15 (总和 41)
写回：7 (41/17 = 2 余 7)
盒子（新）：7（黄）,7（黄） (总和 14,比第二次少了34,进入已知结论)
摸出：7,7 (总和 14)
写回：14
在百度搜下..好多的..或者自己买参考书哈...

是作业吗
偷偷找个借口去买一本

要靠自已，假如考试了你怎么办

有加分吗？？？
盒子里装着写有1，2，3......134，135的红色卡片各一张，从盒子中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片。已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
三张卡片，两张红色的，根据题目的条件，任意多的卡片拿...

有加分吗？？？
盒子里装着写有1，2，3......134，135的红色卡片各一张，从盒子中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片。已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
三张卡片，两张红色的，根据题目的条件，任意多的卡片拿...

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