(2011•淮南一模)已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1,则a1+a3+a5+…+a25=______.

rational1979 1年前 已收到1个回答 举报

梧桐哥哥 花朵

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解题思路:本题考查的知识点是数列求和,由数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1,我们可得数列{an}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列,我们根据已知,不难求出数列{an}的通项公式,进行求出a1+a3+a5+…+a25的值.

由Sn=n2+2n-1,则数列{an}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列
当n=1时,S1=a1=2;
当n=2时,S2=a1+a2=7.则a2=5
故a1+a3+a5+…+a25=2+7+11+…+51=350
故答案为:350

点评:
本题考点: 数列的求和;数列递推式.

考点点评: 若数列的通项公式为:Sn=an2+bn+c,则当c=0时,数列是一个以2a为公差的等差数列;若以c≠0,则数列从第二项开始是一个以2a为公差的等差数列.

1年前

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