SummerLimon 幼苗
共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报
∵bcosB+ccosC=acosA,
由正弦定理得:sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA,
即sin2B+sin2C=2sinAcosA,
∴2sin(B+C)cos(B-C)=2sinAcosA.
∵A+B+C=π,
∴sin(B+C)=sinA.
而sinA≠0,
∴cos(B-C)=cosA,即cos(B-C)+cos(B+C)=0,
∴2cosBcosC=0.
∵0<B<π,0<C<π,
∴B=90° 或C=90°,即△ABC是直角三角形.
点评:
本题考点: 三角形的形状判断;正弦定理;余弦定理.
考点点评: 本题考查三角形的形状判断,考查正弦定理,考查二倍角公式与和差化积公式,三角函数间的关系式,属于难题.
1年前
1年前1个回答
已知k是整数,钝角△ABC的三内角ABC对应的边分别为abc.
1年前1个回答
已知abc分别为三角形ABC的对边,且三角形ABC的面积为S
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答