高一万有引力中的黄金代换公式 ,是怎么来的,我没弄懂,

高一万有引力中的黄金代换公式 ,是怎么来的,我没弄懂,
还有黄金公式里的R是指什么？
zhou_zhou_zhou 1年前 已收到9个回答 举报
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hfncxsd 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

是这样的万有引力公式F=G(M1*M地)/（R的平方）.当近地运动时R约等于r,则有GM1M地/R方=M1g从而推出GM=gR2 这里的为地球半径,用手机打的不好看请见谅!

1年前

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vv303 幼苗

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很简单的。首先是原始公式，近地轨道飞行万有引力约等于重力所以有（设地球半径为R，因为是近地飞行，轨道高度约等于R；地球质量为M，卫星质量为m，地表附近重力加速度为g，万有引力常数为G这个不用解释了吧……下面我们开始咯~）：G*M*m/R²＝mg
之后就很清楚的，把两边的m约掉，左边R²移项到右边，就变成了传说中的黄金代换式GM=gR²...

1年前

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ty927 幼苗

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可以用的
黄金代换式是由地球和其表面物体的关系导出的
即：地面附近：F万 = mg 就是 GMm/R^2 = mg
推出：黄金代换式：GM = gR^2
公式中：M……地球质量，g ……地表重力加速度，R……地球半径
在你代换时：不管是地球上物体，还是地球卫星，GM 都是一样的，所以可以代换，但代换时一定要...

1年前

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xuhaokai 幼苗

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什么是黄金，给出具体表达式！R是半径。
GMm/r*2=mg=F 之类的 推导应该不难

1年前

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azinger 幼苗

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这是在地球表面测重力加速度时用的
因为重力由万有引力提供，所以可以得出GMm/R²=mg,约去m得GM/R²=g，也就是你的GM=gR²，其中G是万有引力常量，R为地球半径，M是中心天体质量，g是星球表面重力加速度(在地球一般约为9.8m/s²)
关于另外几个公式是在远地时用的（如卫星），公式为GMm/R²=mv²/R...

1年前

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blandkim 幼苗

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R:地球半径，
公式：GMm/(RXR)=mg,两边约去m , 得到GM=gR^2
(说明：这个公式中，将地球看成是球体）

1年前

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不是那么简单 幼苗

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gmm=gr2 r 就是指两个质量不同的物体之间的距离么

1年前

1

hlpanyongli 幼苗

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当年牛顿发现万有引力定律，但没有测出引力常量，100多年后，卡文迪许利用扭秤测出该常量，才是万有引力定律得以广泛应用。所要后人称卡文迪许是第一个称出地球质量的人，其原理就是：在地球表面附近的物体受到的重力近似等于地球对他的引力，即GMm/R2=mg,其中R为地球的半径。次公式可以外推;对任何星球都成立，只是注意M、R、g是对同一星球的，即M是该星球的质量，R是该星球的半径，g是该星球表面的重力加速...

1年前

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callingteng 幼苗

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得明白什么叫黄金公式 推导GMm/R2=mg 得到GM=gR2 因此可以用gR2 代替GM
在地球表面重力加速度是g 这个数我们常用 R就是地球半径 6400km
由于地球质量不好求，所以用它替换GM 所以一般也只能用于地球，但如果别的星球的重力加速度给了，星球半径给了也可用那个星球的gR2 代替那个星球GM...

1年前

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