设f(x)连续,且∫（2x+2,x^2-1）f(t)dt=1+x^3,则f（8）=

设f(x)连续,且∫（2x+2,x^2-1）f(t)dt=1+x^3,则f（8）=
如题

c7vh 1年前已收到2个回答举报

nono2333 幼苗

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∫（2x+2,x^2-1）f(t)dt=1+x^3
方程两边对x求导得到
2xf(x^2-1)-2f(2x+2)=3x^2
令x=3
得到6f(8)-2f(8)=27
所以f(8)=27/4

1年前

只想诳诳幼苗

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等号两边对x求导
(2x)*f(x^2-1)-2f(2x+2)=3x^2
令x=3
6f(8)-2f(8)=27
f(8)=27/4

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