一物体受F1和F2两个力的作用,当F1=4N时,两个力的合力恰与F1垂直；现保持F1与F2的方向不变,当F1增大为8N时

一物体受F1和F2两个力的作用,当F1=4N时,两个力的合力恰与F1垂直；现保持F1与F2的方向不变,当F1增大为8N时,其合力恰与F2垂直.求
（1）F2的大小
（2）F1和F2之间的夹角
正解：
设F2与F1的反方向夹角为θ
当F1=4N时,两个力的合力恰与F1垂直.有：
F1/cosθ =F2,即4/cosθ =F2
当F1增大为8N时,其合力恰与F2垂直.有：
F2=F1cosθ,即8cosθ=F2
联立解得θ=45°,F2=4*根号下2
故F1和F2之间的夹角为135°
F1平方+F合平方=F2平方
F合平方+F2平方=F1平方
代入F1得到F2=2根号下10牛
这个哪里出了问题?
PS我知道那里错了