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(Ⅰ)ξ的所有可能取值为6,2,1,-2,
P(ξ=6)=[126/200]=0.63,
P(ξ=2)=[50/200]=0.25,
P(ξ=1)=[20/200]=0.1,
P(ξ=-2)=[4/200]=0.02.
∴ξ的分布列为:
ξ 621-2
P0.630.250.10.02(Ⅱ)Eξ=6×0.63+2×0.25+1×0.1-2×0.02=4.34.
(Ⅲ)设所求三等品率为x,则此时1件产品的平均利用润为:
E(x)=6×0.7+2×(1-0.7-0.01-x)+(-2)×0.01+x=4.76-x,
其中x∈[0,0.29),由题意知E(x)≥4.74,
即4.76-x≥4.74,
解得x≤0.02,
∴三等品率最多是2%.
点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题,在历年高考中都是必考题型.
1年前
你能帮帮他们吗