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解题思路：根据两点在平面α同侧，两点在平面α异侧，两点都在平面上，分别进行讨论，由此能求出结果．
直线l上有两点到平面α的距离相等，
如果两点在平面α同侧，则l∥α，
如果两点在平面α异侧，则l与α相交，
如果两点都在平面上，则l⊂α．
故答案为：相交、平行或l⊂α．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查直线与平面的关系的判断，是基础题，解题时要注意分类讨论思想的合理运用．
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