如何用夹逼定理证明lim (1/n²+1/(n+1)²+...+1/(2n)²)=0 n→

如何用夹逼定理证明lim (1/n²+1/(n+1)²+...+1/(2n)²)=0 n→∞
mmlan 1年前 已收到3个回答 举报

智囊团团长 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

令sn=1/n^2+1/(n+1)^2+……+1/(n+n)^2
则,
1/n^2

1年前

8

冬天我被眼泪烫伤 幼苗

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1/(2n)²<1/(2n-1)²<……<1/(n+1)²<1/n² 推出limn/(2n)²=lim1/(4n)=0 n→∞

1年前

1

rain20070802 幼苗

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因为1/4n^2<=1/(n+k)^2<=1/n^2,k=0,1,……,n
上面n+1个不等式相加得
1/4n令n→∞,则lim1/4n=lim1/n=0
根据夹逼定理limSn=0

1年前

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