椭圆与直线X+Y=1想交于A、B,AB=2√2,焦点在直线上,求椭圆方程

分两种情况讨论：焦点在x轴和y轴
焦点在x轴：设椭圆方程,根据焦点在直线上可知c=1,a^2=b^2+c^2 (1)
直线与椭圆相交交点的距离公式是 √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
联立椭圆与直线方程,得到一个关于x的2次方程,(2a^2-1)x^2-2a^3x+2a^2-a^4=0 x1+x2=2a^3/(2a^2-1) x1x2=(2a^2-a^4)/(2a^2-1) 根据直线中x,y的关系,得到y1+y2,y1y2关于a的方程,求出a.
当焦点在y轴上时做法是一样的

[(17/2)^1/2]X^2+Y^2=5/2