高中三角函数题。(1)若函数f(x)=3sin(2ωx+φ)对任意x属于R都有f(x+π/6)=f(π/6-x),则f(

高中三角函数题。
(1)若函数f(x)=3sin(2ωx+φ)对任意x属于R都有f(x+π/6)=f(π/6-x),则f(π/6)等于?
(2)若f(x)=2sinωx(0<ω<1)在区间〔0,π/3〕上的最大值为√2,则ω=?
(3)已知k<-4,则函数y=2sin^2x+ksinx-k-1的最小值为?
(注:第三题我利用二元一次方程求最值公式再代入k等于负四可以勉强求出答案1,但主要不明白,不是k
bocaihu 1年前 已收到1个回答 举报

keryxu 幼苗

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1、f关于直线x=π/6轴对称,又f是正弦曲线,根据其图形特征,知对称轴必经过波峰或波谷,故f(π/6)=3或-3。
2、因为0<ω<1,故正弦曲线被拉伸,易知在〔0,π/3〕f单调增,当x=π/3时取最大值,代入,得2sin(ω*π/3)=√2,知ω=3/4
3、令u=sinx,则y=2u^2+ku-k-1=2(u+k/4)^2-k^2/8-k-1,是对称轴为x=-k/4的抛物线...

1年前

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