三角形 (4 21:8:26)现有2009个火柴,将它们首尾顺次相接,摆成一个等腰三角形,求可以摆出的不同形状的等腰三角

三角形 (4 21:8:26)
现有2009个火柴,将它们首尾顺次相接,摆成一个等腰三角形,求可以摆出的不同形状的等腰三角形的个数
zhu_c_f 1年前 已收到4个回答 举报
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船头尺华哥 幼苗

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502种,假设等腰三角形的边分别是a,a,b；则a,b全是整数.2a+b=2009,2a>b,结合则2009-b>b,

1年前

3

laojiong 幼苗

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因为要首尾相接摆成等腰三角形，所以
1、需要考虑的就是底不小于两腰之和
2、每个不同三角形的底相差2
这样的三角形，底分别是：
1、3、5、7......1001、1003
共502个

1年前

2

想好爱一回 幼苗

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1004
2009-1=2008
2008/2=1004

1年前

1

独神孤安 幼苗

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设三边分别为a,b,c为了满足三角形任意两边和大于第三边就有a+b>c，又a+b+c=2009，所以易得2009-c>c.得c需满足c<1004.5.即任意边都要小于1004，则c可从1取到1004，又由于要求组成等腰三角形，则c只能取1，3，5，7……1003；所以一共可以构成502种！

1年前

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