如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE=[1/2]AB，CF=[1/2]CD，连接EF分
如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE=[1/2]AB，CF=[1/2]CD，连接EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．
赞 ailzilair 春芽
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解题思路：根据矩形的性质利用ASA判定△EBH≌△FDG，从而得到全等三角形的对应边相等即BH=DG．
BH=DG．
证明：BH=DG．（1分）
∵四边形ABCD为矩形．
∴AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D．（3分）
∴∠E=∠F．（4分）
又∵AE=[1/2]AB，CF=[1/2]CD．
∴AE=CF．（5分）
∴AE+AB=CF+CD．
即BE=DF．（6分）
∴△EBH≌△FDG．（ASA）（7分）
∴BH=DG．（8分）
点评：
本题考点： 矩形的性质；直角三角形全等的判定．
考点点评： 此题主要考查全等三角形的判定及矩形的性质的理解及运用．
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