关于平行四边形,一些非常基础的东西

关于平行四边形,一些非常基础的东西
平行四边形ABCD中,E为AB的中点,则AC（对角线）和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.
这都是怎么来的?很着急谢谢.
一杂草 1年前 已收到2个回答 举报
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bingduo 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

图不方便画,你先自己画好：
设DE与AC交点为F,E为AB的n等分点.
因为AB‖CD,则有AE/CD=AF/CF=EF/DF,显然AE/CD=1/n,所以AF/CF=EF/DF=1/n,即AC和DE互相（n+1）等分.
希望你满意!

1年前

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慧空aa 幼苗

共回答了3个问题 举报

设AC和DE相交于点O，因为AB//CD，角AED和角CDE相等，角AOE和角COD相等，所以三角形AEO和三角形CDO相似，AE是AC的n分之1，AB=cd,所以ae/ab=ae/cd=eo/od=ao/co=1/n,就是n+1等分了。

1年前

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