设函数f（x）=4sin（3x+1）-x，则下列区间中f（x）不存在零点的是（　　）

设函数f（x）=4sin（3x+1）-x，则下列区间中f（x）不存在零点的是（　　）
A．[0，1]
B．[-2，-1]
C．[3，4]
D．[-3，-2]
008216 1年前 已收到1个回答 举报
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彩云2间 幼苗

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解题思路：首先求出利用函数f（x）=4sin（3x+1）-x，求出f（3）的范围，进一步求出f（4）的范围，最后利用f（3）•f（4）＞0说明在（3，4）上不存在零点．

已知函数f（x）=4sin（3x+1）-x，由于sin10＜0
所以：f（3）=4sin10-3＜0
又因为：0＜sin13＜1
所以：f（4）=4sin13-4＜0
所以f（3）•f（4）＞0
所以：在（3，4）上不存在零点．
故选：C

点评：
本题考点： 正弦函数的图象．

考点点评： 本题考查的知识要点：三角函数的值域，及函数零点的应用，属于基础题型．

1年前

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