岁0月 幼苗
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通过 对概念的理解,可以如下判断这四个命题的真假.
①a∈A,即f(a)有定义;a∈B,即存在b∈A使得f(b)=a.这里并不要求f(a)=a;
比如,A={0,1},f(x)=x+1;①不对;
②说可能存在,具体找到一个就行,常数函数f(x)=1因此②成立
③构造一个一一对应的函数如:f(x)=x+1,A={0,1},B={1,2},
要f(f(x))有意义,只有x=0,f(f(0))=f(1)=2≠f(0);.③也成立
④要求A∩B是单元集,周期函数的定义域是无界的,但不一定要连续,构造一个周期函数去否定④,
如A=Z,若x是偶数,则,f(x)=0,若x为奇数,则f(x)=[1/2],f(x)是周期为2的周期函数,B={0,[1/2]},A∩B={0};
故答案为:②③.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 解本题的关键是对概念的理解,以及根据相关的概念构造一个符合题意且又能说明问题的具体函数,这种技巧与做选择题时的特值法差不多,请答题者仔细品味本题中的数学技巧与数学思想.
1年前
求函数y=x平方-2x+3的定义域分别为以下几种情况时的值域
1年前1个回答
你能帮帮他们吗