在1－100之间若存在整数n,使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,问这样的的数有几个?

在1－100之间若存在整数n,使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,问这样的的数有几个?
x2是x的平方.
七叶梅 1年前 已收到3个回答 举报
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luyw81 幼苗

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x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积
(x-a)(x+a+1)=x^2+x-n
n=a*(a+1)
a=1 n=2
a=2 n=6
a=3 n=12
a=4 n=20
a=5 n=30
a=6 n=42
a=7 n=56
a=8 n=72
a=9 n=90

1年前

7

sofacoda 幼苗

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9个——2，6，12，20，30，42，56，72，90

1年前

2

601005 花朵

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在1－100之间若存在整数n，使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，问这样的的数有几个？
n=1*2
n=3*4
..
n=m(m+1)
∵9*10=90<100;10*11=110>100
∴ n有9组，即：1*2、2*3、。。9*10

1年前

2
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