如图所示，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明
如图所示，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由．
赞 刘庆超 幼苗
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解题思路：根据折叠的性质得出∠FDE=∠ADE=[1/2]∠ADF，根据角平分线定义求出∠GDF=[1/2]∠BDF，推出∠EDG=[1/2]∠BDF+[1/2]∠ADF=[1/2]∠BDA即可求出答案．
∠EDG=90°，
理由是：∵斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，
∴∠FDE=∠ADE=[1/2]∠ADF，
∵DG平分∠BDF，
∴∠GDF=[1/2]∠BDF，
∴∠EDG=∠GDF+∠FDE
=[1/2]∠BDF+[1/2]∠ADF
=[1/2]∠BDA
=[1/2]×180°
=90°．
点评：
本题考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了角平分线定义和折叠的性质的应用，关键是求出∠EDG=[1/2]∠BDF+[1/2]∠ADF=[1/2]∠BDA．
1年前
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