右图是一个5×5的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点为格点．请你在图上选7个格点，要求其中任意3个格点都不在

右图是一个5×5的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点为格点．请你在图上选7个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这7个点用线段连接所围成的面积尽可能大，那么，所用图形的面积是______平方厘米？

xierl 1年前已收到1个回答举报

19831109 春芽

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解题思路：这是一个5×5的方格纸，共有25个格点．现在要围成一个面积最大的图形，根据格点面积公式，要使图形面积最大，必须使图形包含的内部格点数和周界上格点数尽可能多．由方格纸可知，内部格点数最多为4×4=16，周界上格点数最多为5×4=20．但是，当周界上格点数为最多时，不符合题中“任意3个格点不在一条直线上”的条件，因此，适当调整图上7个格点的位置，如下图所示，就得到了面积最大的图形．

7个格点分布如下图：

所围成图形的最大面积为：5×5-0.5×3=23.5（平方厘米）．
故答案为：23.5．

点评：
本题考点：等积变形（位移、割补）．

考点点评：分析题干，根据题意和图形特点作出格点分布位置，然后计算面积．

1年前

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