题目中第六题,右面椭圆面的方程是=1,而且积分区域为椭圆面的外侧.答案提示是用对称性,比较困惑.

lzx1314 1年前 已收到1个回答 举报
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lastbone 幼苗

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∫∫(∑)1/zdxdy=2∫∫(D)1/c√[1-(x/a)^2-(y/b)^2]dxdy
=2/c∫(0,2π)dθ∫(0,1)abr/√(1-r^2)dr=(ab/c)4π[-√(1-r^2)](0,1)=4πab/c
根据轮换对称性：
∫∫(∑)1/xdydz+1/ydzdx+1/zdxdy=4π[(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)]

1年前

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