（2007•金华）如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点

（2007•金华）如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长

4，2，

，

4，2，

，

．

逐风_浪子 1年前已收到1个回答举报

麻辣黑鱼幼苗

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解题思路：在正六面体中，首先找出以点P为直角的直角三角形，然后应用勾股定理求其斜边长．

通过作图，知以点P为直角的三角形由四种情况，
如上图，△PCB、△PCA、△PDB、△PDA，均是以点P为直角的直角三角形，
故：在Rt△PCB中，BC=
PC2+PB2=
12+
32=2；
在Rt△PCA中，AC=
PC2+PA2=
12+(2
3)2=
13；
在Rt△PDB中，BD=
PB2+PD2=
22+
3

点评：
本题考点：勾股定理；等边三角形的性质；勾股定理的逆定理．

考点点评：本题主要考查勾股定理的应用，难易程度适中．

1年前

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