（2013•天桥区二模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm
（2013•天桥区二模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（ ）A．16cm
B．12cm
C．8cm
D．4cm
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解题思路：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是△DCB的中位线，可得OE=[1/2]BC．从而得到结果是8cm．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=[1/2]BC，
即△DOE的周长=[1/2]△BCD的周长，
∴△DOE的周长=[1/2]△DAB的周长．
∴△DOE的周长=[1/2]×16=8cm．
故选C．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形中位线定理．
考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用，是中考常见题型．
1年前
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