动直线y=a,与抛物线y2=12x相交于A点,动点B的坐标是(0,3a),求线段AB中点M的轨迹的方程.

月夜枯禅 1年前 已收到1个回答 举报

liudefei1234 幼苗

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解题思路:设出A的坐标,利用中点坐标公式,求得M的坐标,消参,即可得到结论.

设M坐标为M(x,y),A(2a2,a)
∵点B的坐标是(0,3a),
∴线段AB中点坐标为(a2,2a)
∴x=a2,y=2a
消去a 得:y2=4x

点评:
本题考点: 圆锥曲线的轨迹问题.

考点点评: 本题考查轨迹方程,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

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