如图,反比例函数 y= k x (x>0) 的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边

如图,反比例函数 y=
k
x
(x>0)
的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
龙影7 1年前 已收到1个回答 举报

无誉 春芽

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由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S △OCE =
|k|
2 ,S △OAD =
|k|
2 ,
过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S □ONMG =|k|,
又∵M为矩形ABCO对角线的交点,则S矩形ABCO=4S □ONMG =4|k|,
由于函数图象在第一象限,k>0,则
k
2 +
k
2 +6=4k,k=2.
故选B.

1年前

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