如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠ADB=60°，BC＝82

解题思路：（1）设BD=x，△ABD中由余弦定理可得，AB2=AD2+BD2-2AD•BD•COS∠ADB，可求x（2）在△BDC中，由正弦定理可得BCsin∠BDC＝BDsin∠C，可求sinC，结合∠C为钝角可求

（1）设BD=x，△ABD中由余弦定理可得，AB²=AD²+BD²-2AD•BD•COS∠ADB，
即142＝102+x2−2×10×x×
1
2，得（x-16）（x+6）=0，负舍，
取x=16，即BD长为16．
（2）∠BDC=30°，在△BDC中，由正弦定理可得[BC/sin∠BDC＝
BD
sin∠C]，
sinC＝
16×sin30°
8
2即sin∠C＝

2
2，又∠C为钝角，
∴∠C=[3π/4]

点评：
本题考点： 解三角形．

考点点评： 本题主要考查了正弦定理及余弦定理在解三角形中的应用，解题的关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用．

（1）做BE垂直于AD,交AD于点E 设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度，所以BE= x * 根号3 在直角三角形ABE中，由AB^2 = AE^2+BE^2 即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2 => x = 8
所以BD=8/cos60度=16
（2）因为AD垂直DC，角ADB=60度，所以在△BDC...