A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是______．

康的小黑猪 1年前 已收到3个回答 举报
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zhzhzhzhzh22 幼苗

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解题思路：首先确定构成的直角三角形在所有三角形中占的比例，根据这个比例即可求出能构成直角三角形的概率．

根据圆上的八个点如同东南西北四个方位及其偏位，那么只要有两点过圆心，则一定有直角存在，
∴任取三点能构成直角三角形的概率是[24/56]=[3/7]，
故答案为[3/7]．

点评：
本题考点： 概率公式；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 本题主要考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]，难度适中．

1年前

3

tfsr 幼苗

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任意取三个点构成的三角形有c(8,3)=56个
任意取三个点构成的直角三角形有4*6=24个
任意取三个点构成直角三角形的概率=24/56=3/7

1年前

2

ear333111 花朵

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任意取三个点能构成直角三角形的概率是:
C(4,1)*C(6,1)/C(8,3)
=4*6/56
=3/7

1年前

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