已知A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求a、b的值．

解题思路：根据A∪B=A，可得B⊆A，利用B≠∅，且A={-1，1}，可知B={1}，{-1}，{-1，1}，结合B={x|x²-2ax+b=0}，即可求得a、b的值．

∵A∪B=A，∴B⊆A
∵B≠∅，且A={-1，1}，
∴B={1}，{-1}，{-1，1}
①B={1}，则（x-1）²=0，∴x²-2x+1=0，∴-2a=-2，b=1，∴a=1，b=1
②B={-1}}，则（x+1）²=0，∴x²+2x+1=0，∴-2a=2，b=1，∴a=-1，b=1
③B={-1，1}，则（x-1）（x+1）=0，∴x²-1=0，∴-2a=0，b=-1，∴a=0，b=-1
∴

a＝1
b＝1或

a＝−1
b＝1或

a＝0
b＝−1

点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据集合的运算，确定集合之间的关系，从而确定集合B．

答案：a=0,b=-1.
因为A交B=A，所以A包含于B。A的解为：{x|x=1,x=-1},B的解为{x|x=a+根号(a^2-b),x=a-根号(a^2-b)}
所以a+根号(a^2-b)=1
a-根号(a^2-b)=-1
解这个方程组，得a=0,b=-1. 解毕
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利用到韦达定理。

首先B非空，且A并B=A，那么B包含于A,知道A包括-1和1两个元素，那么B就有三种情况；

1. B只包含-1，就是方程只有一个重根-1，那么-1-1=2a，（-1）*（-1）=b，得到a=-1，b=1

2. B只包含1，类比第一种情况来做，得到a和b都是1

3. B包含-1和1，方程有两个不相等的实根，-1+1=2a，（-1）*1=b，得到a=0，b=-1