如图,AB=DC,AD=BC,EF分别为DA,BC的延长线交于点E,F,求证∠E=∠F

灵魂暗自起舞 1年前 已收到4个回答 举报
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chastity 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

证明：
∵AB=DC,AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等）
∴DE∥BF
∴∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）

1年前 追问

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灵魂暗自起舞 举报

能用全等三角形SSS证吗？这种方法老师说不行，必须用SSS证

举报 chastity

这种证明方法考试绝对是完全正确的答案，怎么说这种方法不行呢？必须用SSS的话，那就绕很多圈子了，也把题目做复杂了。

灵魂暗自起舞 举报

这个我也知道，但是我们老师就让我们必须用SSS证，说别的我们没学呢！就像这道题，

明明用“等腰三角形三线合一”做更简单，非要用SSS，特别的闹心！

举报 chastity

上面的证明用到两直线平行，内错角相等，这个不会还没学吧 此外，既然都可以用SSS，那SAS AAS应该也学过了吧，用SAS或AAS也比SSS省事得多哦。何必用复杂的方法呢，耗时耗力还得不到什么收获，而且这样会误导学生的，因为考试时一般不会限定必须用什么方法，我们都是用最简便的方法快速解题，否则考试时间就很紧张了。

西西里的岛 幼苗

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因为平行四边形上的两个三角形相似，所以＜E=

1年前

2

qiujunxiu71 幼苗

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SSS证明全等根本不可能，没有足够的条件。
只能证明两个三角形相似。
除非再加一个条件，比如AE=CF。

1年前

2

公主712 幼苗

共回答了655个问题 举报

两组对边互相相等，在平面几何中就可以推出ABCD是平行四边形，所以DE//BF，而角E和角F是内错角，所以是相等的。

1年前

0
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