如图,半径为R的球口中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的体积与该圆柱的体积

如图,半径为R的球口中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的体积与该圆柱的体积
之比为:
秋影ying 1年前 已收到1个回答 举报

hustbcp 幼苗

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解,设,连接内接圆柱与球中心连线与中心轴成a°角,圆柱侧面积=R*SINaπ*2cosa=2Rππsin2a,a=90°是侧面积最大.此时,圆柱体积=π﹙√2R/2﹚²×2Rsin45°=πR³√2/2,V球=.4πR³/3,
球与圆柱体积比=3√2/8

1年前 追问

10

秋影ying 举报

答案是4√2/3

举报 hustbcp

对,不过,过程中角应该是45°
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