2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”.火箭长58.3m,起飞时的质量为479.8吨,火箭

2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”.火箭长58.3m,起飞时的质量为479.8吨,火箭点火升空,飞船进入预定轨道.“神舟五号”环绕地球飞行14圈约用时间21h.飞船点火竖直升空时,仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍.假设飞船运行的轨道是圆形轨道.地球半径R=6.4×103km,地面重力加速度g=π2=10m/s2
30.8
=0.93
,不计空气阻力.(结果取二位有效数字)求:
(1)火箭点火发射时,火箭获得的最大推力?
(2)飞船运行轨道距离地面的高度?
weird6 1年前 已收到1个回答 举报

fengyuhu 幼苗

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解题思路:根据牛顿第二定律解出航天员的加速度,此加速度也是飞船的加速度,再对飞船列牛顿第二定律,解出其所需的推力;研究飞船绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出周期,再根据已知量周期找出未知量轨道半径.

(1)火箭点火时,航天员受重力和支持力作用,支持力为N=5mg,
由牛顿第二定律:N-mg=ma,
解得a=4g.
此加速度即火箭起飞时的加速度,火箭受到向上的推力F与向下的重力;
由牛顿第二定律:F-Mg=Ma,
解得火箭的最大推力为F=2.4×107N.
(2)飞船绕地球做匀速圆周运动,
万有引力提供向心力:G
M地m
(R+h)2=m(

T)2(R+h),
在地球表面,万有引力与重力近似相等,得G
M地m
R2=mg,
又T=1.5h=5.4×103s.
解得h=3.1×102 km.
答:(1)火箭点火发射时,火箭的最大推力2.4×107N.
(2)飞船运行轨道距离地面的高度3.1×102 km.

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用;牛顿第二定律.

考点点评: 注意此类题目解题关键是抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.

1年前

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