如图，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为q，P与

（1）小球受重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左的洛伦兹力、向右的电场力，当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大，故：
mg=ma
qE=qvB
解得：a=g；
（2）当洛仑兹力等于电场力时，摩擦力为零，此时加速度为g，达最大；此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将减小，故最大加速度的一半会有两种情况，一是在洛仑兹力小于电场力的时间内，另一种是在洛仑兹力大于电场力的情况下，
则：[g/2]=
mg−μ(qE−Bqv1)
m，
解得：v₁=[2μqE−mg/2μqB]；
当洛伦兹力大于电场力时，则有：[g/2]=
mg−μ(Bqv2−qE)
m，
解得：v₂=[2μqE+mg/2μqB]；
（3）当洛伦兹力大于电场力，且滑动摩擦力与重力平衡时，速度最大，根据平衡条件，有：
qvB-qE-N=0
f=μN=mg
解得：v=[mg+μqE/μqB]；
当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度的大小为a，
则有：qv′B-qE-N′=0
由牛顿第二定律，则有：mg-f′=ma．
解得：a=[μqE+mg/2m]；
答：（1）小球的最大加速度的大小g；
（2）当下滑加速度为最大加速度一半时的速度的大小为[2μqE−mg/2μqB]或[2μqE+mg/2μqB]；
（3）当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度的大小[μqE+mg/2m]．

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，对学生要求较高．