已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积
已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）
A. 4π
B. 7π
C. 6π
D. 5π
A. 4π
B. 7π
C. 6π
D. 5π
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解题思路：几何体是一个简单的组合体，上面是一个半球，半球的直径是2，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，圆柱的高是1，根据面积公式做出结果．
由三视图知，几何体是一个简单的组合体，
上面是一个半球，半球的直径是2，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，圆柱的高是1，
∴几何体的表面积包括三部分组成，一个半球面，一个圆和一个圆柱的侧面，
∴表面积是
1
2×4π×12+π ×12+2π×1×1=5π
故选D．
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．
考点点评： 本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原直观图，这种问题是在考查空间几何体时，经常出现的一个问题，是一个基础题．
1年前
10
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