好像很简单但是：中心在原点,一个焦点为（0,根号2）的椭圆被直线l：y=2x-1截得的.

好像很简单但是：中心在原点,一个焦点为（0,根号2）的椭圆被直线l：y=2x-1截得的.
中心在原点,一个焦点为（0,根号2）的椭圆被直线l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆的方程.
iehjj1128 1年前 已收到1个回答 举报
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sdageru 幼苗

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y=2x-1与4x-1=0的交点为(1/4,-1/2)此即为弦的中点
设椭圆方程为x^2/(b^2+2)+y^2/b^2=1
将y=2x-1代入得
x^2/(b^2+2)+(2x-1)^2/b^2=1
整理成关于x的二次方程,则两个交点的横坐标为x1与x2
因为中点的横坐标为1/4
则（x1+x2)/2=1/4
可解得b^2的值
椭圆方程也就出来了

1年前

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